O problema dos três quadrados

Esse é outro problema clássico.

Ele aparece no livro Mathematical Circus de Martin Gardner publicado em 1979.

Problema dos três quadrados: a seguinte figura mostra 3 quadrados dispostos um ao lado do outro. Mostre que \alpha+\beta+\gamma = 90^{\circ} ou, equivalentemente, que: \gamma=\alpha+\beta.

Conseguiu pensar em um jeito de resolvê-lo?

Fique tranquilo, pois existem muitas formas diferentes de fazê-lo. Neste vídeo, por exemplo,  a professora  Zvezdelina Stankova do site Numberphile menciona que são conhecidas 54 formas diferentes de demonstrar a solução. Além da solução apresentada pela professora Zvezdelina Stankova, você pode encontrar mais algumas  soluções aqui.
Clique na figura seguinte e explore um applet que mostra uma solução para o problema dos três quadrados utilizando números complexos.
ilustração mostrando o applet com o problema dos três quadrados
Referência: GARDNER, M. Mathematical Circus. 1. ed. Middlesex: Penguin Books, 1979.