E a equação cúbica completa?

A fórmula de Cardano resolve apenas equações cúbicas da forma x^3 + px + q = 0.
O seguinte applet resolve equações cúbicas da forma geral, ax^3 + bx^2 + cx + d = 0.
Para isso, ele obtém a equação cúbica reduzida z^3 + pz + q, a partir de uma mudança de variável (x = z-\dfrac{b}{3a}) e da divisão por a da equação resultante.
Essas duas operações levam a:

p = -\dfrac{b^2}{3a^2}+\dfrac{c}{a}

q = \dfrac{2b^3}{27a^3}-\dfrac{bc}{3a^2}+\dfrac{d}{a}

Confira a seguir os passos dessa resolução.

Se preferir, abra o applet em um nova janela.

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